Mathématiques de base Exemples

$2 \frac{1}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{11}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 2

Multipliez $\frac{11}{5} \cdot 3$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{11}{5}$ et $3$ .

$\frac{11 \cdot 3}{5} + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{33}{5} + 4 \cdot (2 + \frac{1}{4})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{8 + 1}{4}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{9}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{33}{5} + 4 \cdot \frac{9}{4}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{33}{5} + 9$

Étape 5

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{33}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5}$

Étape 6

Associez $9$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{33}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{33 + 9 \cdot 5}{5}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{33 + 45}{5}$

Étape 8.2

Additionnez $33$ et $45$ .

$\frac{78}{5}$